Tác giả biên soạn sách tư vấn "Kinh nghiệm ôn luyện thi THPTQG môn Toán" (Phần 2)

12:10:00  09/04/2016

 GD&TĐ - TS Nguyễn Sơn Hà - Giáo viên Trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm Hà Nội - hướng dẫn thí sinh ôn tập thi THPT quốc gia 2016 môn Toán với các chủ đề: Hàm số và ứng dụng, Số phức, Lượng giác.

Chủ đề: Hàm số và ứng dụng

  HS cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản: Công thức đạo hàm, liên hệ giữa dấu của đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, định lí về dấu của nhị thức bậc nhất và dấu của tam thức bậc hai, quy trình xét tính đơn điệu của một số hàm số, cực trị của hàm số, quy trình tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng hoặc một đoạn, giới hạn vô cực của hàm đa thức bậc ba, hàm đa thức bậc bốn và hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất, giới hạn của hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất khi biến dần đến vô cực, đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số, điều kiện để hai đường thẳng song song, điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.

  Các dạng bài tập thường gặp ở mức độ nhận biết và thông hiểu về hàm số: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số bậc ba, khảo sát và vẽ đồ thị của hàm trùng phương, khảo sát và vẽ đồ thị của hàm bậc nhất trên bậc nhất, xét tính đơn điệu của hàm số, xét cực trị của hàm số, xét tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số, xét giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số, xét số nghiệm phân biệt của phương trình khi biết số giao điểm của đường thẳng và đồ thị của hàm số;

  Sử dụng bảng biến thiên hoặc đồ thị của hàm số để xét sự tồn tại nghiệm của một phương trình, xét điểm thuộc đồ thị của hàm số thỏa mãn điều kiện cho trước, xét tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết hoành độ tiếp điểm, xét tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tung độ tiếp điểm, xét tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết một điểm thuộc tiếp tuyến, xét tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp tuyến song song với một đường thẳng cho trước, xét tiếp tuyến của đồ thị hàm số khi biết tiếp tuyến vuông góc với một đường thẳng cho trước.

  Các chủ đề có bài tập thường gặp ở mức độ vận dụng và mức độ vận dụng cao về hàm số: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải phương trình, ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải hệ phương trình, ứng dụng tính đơn điệu của hàm số giải bất phương trình, ứng dụng tính đơn điệu của hàm số chứng minh bất đẳng thức, tìm giới hạn của hàm số.

  Một số lỗi thường gặp: Nhầm lẫn hai khái niệm cực đại và giá trị lớn nhất, nhầm lẫn hai khái niệm cực tiểu và giá trị nhỏ nhất, sai lầm khi khẳng định “hàm số đạt cực đại tại a khi và chỉ khi đạo hàm của hàm số tại a bằng 0”, sai lầm khi khẳng định đạo hàm của hàm số nhận giá trị dương trên hai khoảng nên hàm số đồng biến trên hợp của hai khoảng, sai lầm khi khẳng định đạo hàm của hàm số nhận giá trị âm trên hai khoảng nên hàm số nghịch biến trên hợp của hai khoảng, sai lầm khi khẳng định hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất có giới hạn bằng vô cực khi biến dần đến vô cực.

Chủ đề: Số phức

  HS cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản: Bình phương của đơn vị ảo bằng âm 1, dạng đại số của số phức, phần thực của số phức, phần ảo của số phức, điều kiện để một số phức là số thực, điều kiện để một số phức là số ảo, số 0 vừa là số thực vừa là số ảo, phép toán cộng hoặc trừ hai số phức, phép toán nhân hoặc chia hai số phức, số phức nghịch đảo của một số phức khác 0, số phức liên hợp của một số phức cho trước, mô đun của số phức, điểm biểu diễn hình học của số phức, cách giải phương trình bậc hai hệ số thực.

  Các dạng bài tập thường gặp ở mức độ nhận biết và thông hiểu về số phức: Tìm dạng đại số của số phức khi biết biểu thức xác định số phức, tìm phần thực của số phức, tìm phần ảo của số phức, tìm điều kiện để một số phức là số thực, tìm điều kiện để một số phức là số ảo, tìm số phức liên hợp, tìm số phức nghịch đảo, tìm mô đun của số phức, tính giá trị của biểu thức và viết kết quả dưới dạng đại số của số phức, tìm dạng đại số của số phức khi biết điểm biểu diễn hình học, tìm tọa độ của điểm biểu diễn hình học khi biết dạng đại số, giải phương trình bậc nhất, giải phương trình liên quan đến số phức z và số phức liên hợp, giải phương trình bậc hai có hệ số là số thực, giải phương trình tích, giải hệ phương trình nghiệm phức, tìm tập hợp điểm biểu diễn hình học số phức khi biết số phức thỏa mãn một điều kiện xác định.

  Bài tập ở mức độ vận dụng cao về số phức: Ứng dụng số phức trong giải hệ phương trình nghiệm thực.

Chủ đề: Lượng giác

  HS cần phải nắm vững những kiến thức cơ bản: Công thức lượng giác và dấu của giá trị lượng giác, một số dạng phương trình lượng giác được giới thiệu trong sách giáo khoa Đại số và Giải tích 11, giới hạn liên quan đến hàm lượng giác, đạo hàm của hàm lượng giác.

  Các dạng bài tập thường gặp ở mức độ nhận biết và thông hiểu về lượng giác: Tính giá trị của biểu thức lượng giác, chứng minh đẳng thức lượng giác, giải phương trình lượng giác.

  Một số lỗi thường gặp: Xác định nhầm dấu của giá trị lượng giác.

Phần 3: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

Nguồn: http://giaoducthoidai.vn/trao-doi/kinh-nghiem-on-luyen-thi-thpt-quoc-gia-2016-mon-toan-1722979-b.html

Tài liệu xem nhiều


THEO DÕI CHÚNG TÔI TRÊN FACEBOOK
HƯỚNG DẪN MUA HÀNG
LIÊN HỆ
THEO DÕI CHÚNG TÔI TRÊN FACEBOOK

BẢN QUYỀN THUỘC NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
© Copyright 2015 nxbdhsp.edu.vn, All rights reserved